Modelação de redes probabilísticas para diagramas de influência

António Gabriel da Silva St. Aubyn, Catarina Venâncio

Resumo


A construção de redes probabilísticas envolve diferentes procedimentos, tais como identificar as variáveis em estudo e os seus respectivos domínios, expressar as relações de dependência e independência em termos de grafos directos e acíclicos, e determinar distribuições de probabilidades (condicionadas) e funções utilidade indicadas pela estrutura desses mesmos grafos.

Na resolução de problemas de decisão utilizam-se técnicas de modelação de redes probabilísticas para diagramas de influência. Começaremos por sistematizar as principais etapas na realização do teste de decisão, trataremos seguidamente da técnica de organização das arestas de informação, que definem o ponto a partir do qual a informação esta disponível para o decisor, analisaremos a técnica de modelação para a falta de observações pela introdução de variáveis auxiliares e a técnica de modelação para as hipóteses com probabilidade máxima criando funções de utilidade convenientes e sempre que o problema de decisão estiver sujeito a restrições nas variáveis de decisão desenvolveremos a técnica de modelação para as restrições nas decisões, através de uma variável binaria.

Ilustraremos estas técnicas em problemas de decisão em várias áreas com recurso a um software conveniente.

 

Palavras-chave

 Redes probabilísticas, Diagramas de influência, Grafos, Funções de utilidade.

 

The construction of probabilistic networks involves a number of different procedures such how to select the relevant variables and their respective domains, express the dependent and independent relations in terms of direct and acyclic graphs and determinate the (conditional) probability distributions and utility functions that result from the graphs themselves.

The resolution of decision problems involves the use of techniques of modeling probabilistic networks with influence diagrams. We start by systematizing the main stages of the decision test, followed by a description of the technique used to organize adjacency information, which is defined as the point from which information is available for the decision-maker. In addition, we will analyze the modeling technique to deal with missing information by including auxiliary variables as well as the technique for hypothesis of maximum probability by creating appropriate utility functions and, finally, whenever the decision problem is subject to restrictions in the decision variables we will also develop the modeling technique for restrictions on decision by using binary variables.

These techniques will be illustrated in decision problems in several situations by using appropriate software.

 

Key-words

Probabilistic networks, Influence diagrams, Graphs, Utility functions.


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